Great Circle Sailing

Berikut adalah rumus dasar Great Circle Sailing (Pelayaran Lingkaran Besar) beserta contoh soal yang bisa membantu memahami penerapannya:

---

📘 PENGERTIAN GREAT CIRCLE SAILING

Great Circle Sailing adalah metode pelayaran yang menggunakan jalur lingkaran besar (great circle) di permukaan bumi antara dua titik. Jalur ini merupakan jarak terpendek antara dua titik di permukaan bola bumi.

---

⚓ RUMUS-RUMUS DASAR GREAT CIRCLE SAILING

Diketahui:

• φ₁ = lintang tempat keberangkatan (latitude of departure)

• φ₂ = lintang tujuan (latitude of destination)

• Δλ = beda bujur (longitude difference) dalam derajat

• d = jarak great circle (great circle distance)

• Co = course awal (initial course)

Gunakan satuan derajat desimal, dan ubah ke radian jika perlu (terutama untuk kalkulasi kalkulator ilmiah atau software navigasi).

---

1. Cos d = sin φ₁ × sin φ₂ + cos φ₁ × cos φ₂ × cos Δλ

• Untuk menghitung jarak d (dalam derajat) antara dua titik.

---

2. sin Co = (cos φ₂ × sin Δλ) / sin d

• Untuk menghitung initial course (Co) dari titik awal.

---

3. Perhitungan jarak dalam Nautical Miles:

$$\text{Distance (NM)} = d^\circ \times 60$$

---

🔍 CONTOH SOAL GREAT CIRCLE SAILING

✈️ Diketahui:

• Titik A (departure): 30°N, 140°E

• Titik B (destination): 40°N, 160°W

• Hitunglah:

  • a) Jarak Great Circle

  • b) Course awal (initial course)

---

📌 Langkah-langkah:

1. Ubah bujur ke format yang sama dan hitung Δλ:

140°E = +140°
160°W = -160°
Δλ = |140 - (-160)| = 300°
Namun karena beda bujur maksimum adalah 180°, kita ambil:
Δλ = 360 - 300 = 60°

---

2. Masukkan ke rumus:

$$\cos d = \sin(30^\circ) \cdot \sin(40^\circ) + \cos(30^\circ) \cdot \cos(40^\circ) \cdot \cos(60^\circ)$$ $$\cos d = 0.5 \cdot 0.6428 + 0.866 \cdot 0.7660 \cdot 0.5$$ $$\cos d ≈ 0.3214 + 0.3310 = 0.6524$$ $$d = \cos^{-1}(0.6524) ≈ 49.2^\circ$$

---

3. Hitung Jarak dalam Nautical Mile:

$$\text{Jarak} = 49.2^\circ \times 60 = \boxed{2,952 \text{ NM}}$$

---

4. Hitung Course Awal (Co):

$$\sin Co = \frac{\cos φ₂ \cdot \sin Δλ}{\sin d}$$ $$\sin Co = \frac{0.766 \cdot \sin(60^\circ)}{\sin(49.2^\circ)} = \frac{0.766 \cdot 0.866}{0.755}$$ $$\sin Co ≈ \frac{0.6634}{0.755} ≈ 0.8788$$ $$Co = \sin^{-1}(0.8788) ≈ \boxed{61.7^\circ}$$

---

✅ Jawaban Akhir:

• a) Jarak pelayaran lingkaran besar: 2,952 Nautical Miles

• b) Arah haluan awal (initial course): 61.7°

---